حل المعادلات من الدرجة الأولى والثانية بالخطوات

حل المعادلات من الدرجة الأولى والثانية بالخطوات من الأشياء التي يراها الكثير من الناس من الصعوبة بمكان، واليوم يسرنا أن نقدم لكم أعزائنا الطلاب من خلال موقعنا ايوا مصر طريقة حل هذه المعادلات بسهولة ويُسر، وهناك أكثر من طريقة يمكن من خلالها حل المعادلة، سواء كانت من الدرجة الأولى، أو من الدرجة الثانية، وسوف نشرحها جميعها، إليكم التفاصيل؛ فتابعونا.

حل المعادلات من الدرجة الأولى والثانية بالخطوات

قبل التحدث عن حل المعادلات من الدرجة الأولى والثانية بالخطوات أتحدث حول تعريف هذه المعادلات، وتتمثل المعادلة من الدرجة الأولى في أبسط أنواع المعادلات، ويطلق عليها اسم المعادلة الخطية، ومن أمثلتها ص = 2 س = 1.

أما المعادلة من الدرجة الثانية يطلق عليها اسم المعادلة التربيعية، وهي عبارة عن معادلة لها متغير رياضي واحد ومن أمثلتها أ س2 + ب س + ج = صفر.

كيفية حل المعادلات من الدرجة الأولى

عند التحدث عن حل المعادلات من الدرجة الأولى والثانية بالخطوات فإن هناك نوعين من معادلات الدرجة الأولى وهما كالتالي:

أولا المعادلات التي تحتوي على متغير واحد فقط

هذا النوع من المعادلات لا يحمل سوى متغير أو مجهول واحد فقط، ومن أمثلة هذا النوع س + 2 = 5، وهنا لا تحمل المعادلة مجهول إلا السين فقط، وعلينا أن نحصل على قيمة س التي تجعل الطرف الأيمن يساوي الطرف الأيسر من المعادلة، وبالتالي تكون قيمتها 3.

تتمثل أبسط طريقة لحل هذا النوع من المعادلات في جعل المجهول في أحد طرفي المعادلة، وجعل القيم الثابتة في الطرف الآخر، حيث نكتب س = 5 – 2، وبالتالي فإن س = 3.

ثانيا المعادلات التي تحتوي على متغيرين

عند وجود متغيرين في المعادلة يمكن حلها بطريقة التعويض كالتالي:

فإذا كانت لدينا معادلة كالتالي: 3 س – ص = 7،2 س
+ 3 ص = 1، نرتب المعادلة الأولى حيث نقوم بطرح 3 س من طرفين المعادلة، وتصبح المعادلة كالتالي – ص = 7 – 3 س، وبقسمة الطرفين على -1 تصبح المعادلة ص = 3 س – 7.

ثم نعوض بقيمة ص في المعادلة الثانية وتصبح كالتالي: 2 س + 3( 3 س – 7) = 1، نقوم بفك الأقواس وتصبح 2 س + 9 س – 21 = 1، 11 س = 22، وبالتالي س = 11، بالتعويض في المعادلة الأولى عن قيمة س تصبح قيمة ص هي -1.

لمزيد من المعلومات عن مؤسس علم الجبر وطرق حل المعادلات فمن يكون هو؟

حل المعادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل هذا النوع من المعادلات من خلال الصيغة العامة، حتى يتم الحصول على قيم س التي تحقق المعادلة، وعلى سبيل المثال لتحليل هذه المعادلة التربيعية: 5 س2 + 6 س + 1 = 0، نقوم بالتعويض في المعادلة حيث أ = 5، ب = 6، ج = 1.

بالتعويض في قانون الصيغة العامة يصبح: س = – ب –+ (ب 2 – 4 × أ × ج) (2 × أ)، بالتعويض عن جميع القيم تصبح س = -1.

وهناك أكثر من طريقة يمكن من خلالها حل المعادلة سواء كانت من الدرجة الأولى أو من الدرجة الثانية، ومنها الطرق التي ذكرناها في السطور السابقة.

كما نوفر لكم عبر هذا الرابط من هو مخترع الرياضيات ؟

وفي الختام أتمنى أن يكون المقال نال على إعجابكم، ولقد تحدثنا من خلال هذا المقال عن حل المعادلات من الدرجة الأولى والثانية بالخطوات وكيفية الحل مع ذكر الأمثلة، وانتظروا المزيد من المقالات في الفترة القادمة من خلال موقعنا ايوا مصر.