بحث عن الدوال وأنواعه
بحث عن الدوال وأنواعه كامل جاهز للطباع يوضع تعريف الدوال وما يميز كل نوع يحاول تبسيط الدوال حتى يسهل فهما من قبل الطالب نقدمه في هذا الموضع على موقع ايوا مصر مع إيراد الرسوم البيانية لكل نوع دالة.
مقدمة بحث عن الدوال وأنواعه
نقدم لكم عملي المتواضع عبارة عن بحث عن الدوال وأنواعه وفقًا ما تم دراسته على يد أساتذتنا الكرام، متحرين فيه الدقة ومستندين إلى إرشادات الأستاذ المشرف على البحث، نرجو أن ينال أعجابكم.
يمكنك أيضًا الاضطلاع على: بحث عن شهر رمضان مكتوب
عناصر البحث
في تقديمنا لهذا البحث عن الدوال وأنواعه سنعرض لـ:
- تعريف الدالة
- مثال عن الدوال
- أنواع الدوال
- أنواع الدوال من حيث عدد المتغيرات
- أنواع الدوال من حيث الشكل الرياضي
- التمثيل للدوال المتغيرة
- اتجاه تغير الدوال المتغيرة
- تعريف مدى الدالة
تعريف الدالة
التعريف العام للدالة هو:
- هي علاقة رياضية إذا أدخلت غليها قيمة تقوم بتغيرها وتجري عليها عمليات حسابية معينة، بناءً على ال القيمة المدخلة تحصل على مخرجات للدالة.
- هي قاعدة تسمح بوضع علاقة بين عنصر من المجموعة (س) بعنصر من المجموعة (ص).
- هي تمثيل رياضي لعلاقة تربط بين متغير (منطلق) وثابت (مستقر).
يمكنك أيضًا الاضطلاع على: بحث كامل عن أهمية الكمبيوتر في حياتنا اليومية
مثال عن الدوال
يمكن تمثيل الدوال بمثال نحو:
ص(س) هي:
الدالة ص(س) تساوي
- س2 إذا كان (س) عدد زوجي
- س+5 أذا كان (س) عدد فردي
لو قمت بالتعويض برقم 2 مكان (س) في تلك الدالة أي يجب عليك إيجاد قيمة ص(2) ويجب دائمًا تعويض القيمة المخلة مكان المتغير.
حسب الدالة إذا كان التعويض برقم زوج نقوم بتربيعه وغذا كان عدد فردي نجمع عليه 5، ونحن قمنا بالتعويض برقم أثنين أي رقم زوجي أي
ص(2) = 22= 4
إذا عوضت مكان المتغير (س) برقم 3 فحسب الدالة لأن رقم 3 رقم فردي
ص(3) = 3 + 5 = 8
أنواع الدوال
يمكن تقسيم الدوال إلى عدة أنواع وفقًا لعدد من التصنيفات المختلفة مثل:
أنواع الدوال من حيث عدد المتغيرات
هناك ثلاث أنواع للدوال من حيث عدد المتغيرات هي:
- الدوال ذات المتغير الواحد
في تلك الدوال يكون هناك متغير واحد مثل المصال السابق ذكره أو Y= f(x) وتستخدم هذه الدالة في العمليات البسيطة مثل العلاقة بين الدخل و الإنفاق الحكومي.
- الدالة ذات المتغيران
في تلك الدالة تجد أنه هناك متغيران يجب التعويض عنهما مثل الدالة Z= f(x,y)، وتستخدم هذه الدوال في العمليات الهندسية، مثل حساب مساحة مربع أو مستطيل مثلًا (لأن به متغيران).
- الدالة ذات الثلاث متغيرات
نجد أن في تلك الدالة هناك ثلاث متغيرات ويمكن استخدامها في حساب حجم متوازي مستطيلات أو في قاس مساحة مثلث مثلا.
أنواع الدوال من حيث الشكل الرياضي
أما من ناحية الشكل الرياضي هناك عدد كبير من الدوال مثل:
دالة التطابق
تكون الدالة (دالة تطابق) إذا كان العنصر من مجل هو نفس قيمة العنصر من مجال آخر مثلا (س = ص)
دالة ثابتة
تكون الدالة ثابتة إذا كان مداها هو عدد ثابت ، وسمها بيانيًا كون عبارى عن خط مستقيم يوازي المحور x (محور السينات).
الدالة المركبة
تكون مقترنة بدالة أخرى أي مركب وناتج الدالة الثانية يخضع بالتبعية لدالة أولى.
الدالة التحليلية
من أشكالها الدوال اللوغاريتمية والدوال المثلثية و الدوال المتعددة ودوال الرفع، فتك الدالة يمكن اشتقاقها إلى عدد لا نهائي ولا يساوي مقلوبها صفر في أي نقطة.
الدالة المثلثة
هي الدالة التي تظهر قيمها وفقًا للعلاقة حساب مثلثات مثل (y=sinx و y = cosx و y = tanx).
الدالة الجزرية
هي الدالة التي تُكتب قيمتها الرياضية على صورة جزر.
الدالة الضمنية
في أغلب الحالة تكون تلك الدالة متعددة الحدود فهي دالة لها اقتران ضمني ومتعددة التغيرات.
الدالة الكسرية
هي الدالة التي يمكن التعبير عنها رياضيًا بخارج قسمة كثير الحدود.
دالة القيم المطلقة
هي الدالة التي يعبر عن المغير فيها رياضيًا بعلاقة أكبر من أو أصغر من (مع المساواة).
يمكنك أيضًا الاضطلاع على: بحث عن القراءة السريعة
الدالة التزايدية
هي التي شكلها الرياضي يكون المتغير بالتربيع أو التكعيب.
الدالة الأسية
هي الدالة التي شكلها الرياضي المتغير لا يساوي صفر وأعدادها متساوية.
الدالة المستمرة
هي الدالة التي يرتبط المتغير فيها بمتغيرات وبالتالي يتغير قيمته.
التمثيل للدوال المتغيرة
يمكن تمثيل الدوال المتغيرة بأربع صور هي:
- التمثيل البياني
- التمثيل الجبري
- التمثيل باستخدام القوائم
- التمثيل الكلامي
اتجاه تغير الدوال المتغيرة
يتغير المجال بالنسبة للدوال المتخيرة في ثلاث نسق/ اتجاهات هي:
- التغيرات العكسي (إذا زادت قيمة تقل الأخرى)
- التغير الطردي(النسبة بين القيمتنان ثابتة فإذا زادت قيمة تزيد الأخرى وإذا قلت قيمة قلت الأخرى بالتبعية)
- التغير المركب (هي حالة مركبة بين التغير العكسي والتغير الطريدى)
تعريف مدى الدالة
عند قيامنا بالتعويض عن المتغيرات في الدالة فإنه تنتج مجموعة قيم، تلك القيم تسمى مدى الدالة، أي هو جميع مخرجات د(س) عند توزيعها على المجال.
يمكنك أيضًا الاضطلاع على: بحث عن الإسكندر الأكبر
خاتمة بحث عن الدوال وأنواعه
في نهاية بحثنا نكون قد قدمنا نظرة عامة عن الدوال وأنواعها والتمثيل الرياضي لكل منها وتعريف عام لبعض المفاهيم المتعلقة بالدوال، متبعين في ذلك إرشادات أساتذتنا الكرام، نرجو أن ينال عملنا المتواضع رضا سيادتكم.
هكذا نكون قدمنا لكم بحث عن الدوال وأنواعه كامل بالمقدمة والخاتمة والمضمون، جاهز للطباع يحتوي على شرح موجز لكل النقاط المتعلقة بالدوال، نرجو أن نكون قد أفدناكم.
