ما هي الأعداد الأولية
ما هي الأعداد الأولية؟ وهل رقم الصفر ورقم الواحد من الأعداد الأولية، وكيف يمكن تحديدها بسهولة، من أهم الأسئلة التي تتناول درس الأعداد الأولوية كله.
في هذا الموضوع على موقع ايوا مصر سنجيب على سؤال ما هي الأعداد الأولية مع الشرح المبسط لها.
ما هي الأعداد الأولية
التعريف الذي يجيب على سؤال ما هي الأعداد الأولية نجد له أكثر من صيغة؛ إلا أن جميع تلك الصيغ تشترك في نفس المعنى وهي:
- العدد الأولي هو العدد الطبيعي الموجب لا يقبل القسمة إلا على نفسه والواحد الصحيح.
- العدد الأولي هو أي عدد طبيعي موجب له عاملان (قاسمان) فقط، نفسه والواحد الصحيح.
- العدد الأولي هو أي عدد طبيعي أكبر من الواحد ولا يمكن أن نحصل عليه بالضرب إلا عن طريق ضربه في الواحد الصحيح فقط.
بهذا نعرف أنه لا يمكن الحصول على العدد الأولي بضرب أي عددان غير الواحد ونفسه.
يمكنك أيضًا الاضطلاع على: ما هي الأعداد الكلية
مثال على العدد الأولي
المثال الأول: رقم (2)
طريقة الحصول على رقم 2 بالضرب هي:
- 2×1 =2
لا يمكن الحصول عليها بالضرب بطريقة أخرى إذًا (2) عدد أولي )
المثال الثاني: رقم (10)
طريقة الحصول على رقم 10 بالضرب هي:
- 10×1 = 10
- 5×2 = 10
بما إنك حصلت على رقم 10 بأكثر من طريقة باستخدام عملية الضرب؛ إذًا رقم 10 ليس عدد أولي.
المثال الثالث: رقم (6)
طريقة الحصول على رقم 5 باتباع عمليات الضرب هي:
- 6×1 = 6
- 3×2 = 3
بما إننا حصلنا على رقم 6 بعملية ضرب غير ضرب 1 في 6 إذًا رقم 6 ليس عدد أولي
المثال الرابع: رقم (9)
طريقة الحصول على رقم 9 عن طريق الضرب هي:
- 9×1 = 9
- 3×3 = 3
نجد إننا حصلنا على رقم 9 بأكثر من طريقة باستخدام عليات ضرب لذلك إن رقم 9 ليس عد أولي.
المثال الخامس: رقم (11)
طريقة الحصول على رقم 11 باستخدام عملية الضرب هي:
- 11×1 = 11
نجد أنه لا يوجد أي عملية ضرب أخرى تنتج رقم (11) سوى ضرب الرقمان (1 ، 11) لذلك رقم 11 عدد أولي.
يمكنك أيضًا الاضطلاع على: الفرق بين الرقم والعدد في الرياضيات
أسئلة متنوعة على العدد الأولي
بعد أن أجبنا على سؤال ما هي الأعداد الأولية، نجيب على بعض الأسئلة المشهورة المتعلقة بالأعداد الأولية مع التعليل للإجابة، مثل:
- السؤال الأول: هل العدد (صفر) عدد أولي؟
الإجابة: لا لأن له أكثر من قاسم؛ فضرب الصفر في أي رقم يعطينا صفر.
- السؤال الثاني: هل الواحد (الرقم 1) عدد أولي؟
الإجابة: لا، ليس عدد أولي (ليس أولي وليس ليس أولي أي لا ينتمي للمجموعتين).
- السؤال الثالث: ما هو أكبر عدد أولي وما هو أصغر عدد أولي؟
الإجابة: أكبر عدد أولي غير معروف لأن الأعداد الأولية غير نهائية، أما أصغر عدد أولي هو رقم (2).
يمكنك أيضًا الاضطلاع على: الاعداد الأولية من 1 إلى 100
طريقة تحديد الأعداد الأولية بسهولة
يمكن تحديد الأعداد الأولية ببساطة عن طريق عدة معلومات يجب أن يعيها الطالب هي:
- أي عدد زوجي غير رقم 2 هو عدد غير أولي.
- أي عدد مكون من أكثر من خانة وخانة الآحاد فيه (2 أو 5) فهو عدد غير أولي مثل: (12، 15، 82، 45، 92، 8852، 46845)
- رقم واحد والصفر ليس أولي وليس غير أولي.
يمكنك أيضًا الاضطلاع على: يكتب العدد سبعين وستة من مئة على الصورة
قائمة الأعداد الأولية
الأعداد غير نهائية، فبالتالي الأعداد الأولية بالتبعية غير نهائية؛ لذلك يمكننا أن نقدم لكم قائمة بأول 280 رقم أولي وهي:
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
101
103
107
109
113
179
181
191
193
197
199
211
223
227
229
233
239
241
251
257
263
269
271
277
281
283
293
307
311
313
317
331
337
347
349
353
359
367
373
379
383
389
397
401
409
419
421
431
433
439
443
449
457
461
463
467
479
487
491
499
503
509
521
523
541
547
557
563
569
571
577
587
593
599
601
607
613
617
619
631
641
643
647
653
659
661
673
677
683
691
701
709
719
727
733
739
743
751
757
761
769
773
787
797
809
811
821
823
827
829
839
853
857
859
863
877
881
883
887
907
911
919
929
937
941
947
953
967
971
977
983
991
997
1009
1013
1019
1021
1031
1033
1039
1049
1051
1061
1063
1069
1087
1091
1093
1097
1103
1109
1117
1123
1129
1151
1153
1163
1171
1181
1187
1193
1201
1213
1217
1223
1229
1231
1237
1249
1259
1277
1279
1283
1289
1291
1297
1301
1303
1307
1319
1321
1327
1361
1367
1373
1381
1399
1409
1423
1427
1429
1433
1439
1447
1451
1453
1459
1471
1481
1483
1487
1489
1493
1499
1511
1523
1531
1543
1549
1553
1559
1567
1571
1579
1583
1597
1601
1607
1609
1613
1619
1621
1627
1637
1657
1663
1667
1669
1693
1697
1699
1709
1721
1723
1733
1741
1747
1753
1759
1777
1783
1787
1789
1801
1811
1823
1831
1847
1861
1867
1871
1873
1877
1879
1889
بذلك نكون قد أجبنا على سؤال ما هي الأعداد الأولية وقدمنا شرح مبسط لماهية الأعداد الأولية وتناولنا بعض الأسئلة المتعلقة بالأعداد الأولية وقدمنا لكم جدول بأول 280 عدد أولي، نرجو أن نكون قد أفدناكم.
