أي الأعداد التالية مربع كامل

بعد أن تعلمنا الأرقام التي تمثل وتشكل مربعاً كاملاً بطريقة سطحية مبسطة، سنتحدث عن إجابة السؤال التالي: أي من الأرقام التالية يعد مربعاً كاملاً؟ دخل هذا السؤال إلى منهج الرياضيات. السؤال من ضمن أسئلة دورة المربع الكامل تمت كتابته كالآتي: (أي الأعداد التالية مربع؟ هو كامل) وتم إضافة السؤال إلى الصورة أدناه.

إجابة السؤال الذي ذكرناه أعلاه: أي الأعداد التالية يعد مربعا كاملا (1، 4، 9، 16، 25، 36، 49، 64، 81). السؤال السابق: أي من الأعداد التالية يمثل مربعا كاملا، الأعداد التسعة المذكورة أعلاه؟

كيف يمكنني معرفة العدد الذي يمثل المربع الكامل؟

بمجرد أن نحدد أنا وأنت إجابة سؤال أي من الأرقام التالية يعد مربعًا كاملاً، سنشرح لك لماذا تمثل هذه الأرقام مربعات كاملة. في الواقع، يتم تمثيل الصيغة الرياضية للتعبير عن المربع الكامل بـ أو. والرقم هنا يمثل عددًا صحيحًا.

كما ذكرنا أعلاه، العدد الصحيح هو عدد موجب أو سالب، وحتى الصفر هو عدد صحيح، لذا فإن جميع الأرقام باستثناء الكسور هي أعداد صحيحة.

وبشكل أكثر تحديدًا، سننظر إلى الأرقام التي تجيب على سؤال أي من الأرقام التالية يعد مربعًا كاملاً، وكل منها هو (1، 4، 9، 16، 25، 36، 49، 64، 81). ونجد أن هذه الأعداد طبيعية أي موجبة وغير كسرية وهذا هو الشرط الأول للأعداد المربعة.
الشرط الثاني الذي يجب توافره هو أن تكون هذه الأعداد التي يتكون منها المربع الكامل مساوية لحاصل ضرب عدد صحيح في نفسه أو في مربع هذا العدد. فهل هذه الأرقام تستوفي هذا الشرط؟ دعونا نرى هذا أدناه.

الرقم الأول الذي يعبر عن إجابة سؤال أي من الأرقام التالية يعد مربعا كاملا هو الرقم 1. الرقم 1 يمثل ضرب 1 × 1، وكذلك مربع الرقم 1، لذلك يمثل هذا الرقم المربع المثالي.

يجب أن تلاحظ أن المربع الكامل هو مربع عدد صحيح موجب أو سالب أو حتى صفر؛ هذا يعني أن الرقم 1 هو رقم مربع كامل، أي أنه أيضًا مربع وحاصل ضرب.

يمكنك فهم أرقام الإطار المثالي بشكل أفضل من هذه الصورة. ترى أن كل رقم هنا مغلق ليشكل شكل مربع، أي أن جميع أضلاعه متساوية، لذلك يتم تمثيل الرقم بالمربع. الأضلاع متساوية والعدد 25 ممثل بـ 25 مربعًا، وترى أن كل ضلع مكون من 5 مربعات، إذن هذا هو 5 والمربع الكامل للعدد.

كما أن الرقم 49 يعتبر مربعا كاملا لأنه يحتوي على 49 مربعا وسنجد أن جميع أضلاع هذا المربع الأربعة تتكون من 7 مربعات، لذلك نستنتج أن الرقم 49 هو الرقم 7 والمربع الكامل للعدد 49. .

أمثلة على الأعداد التي تمثل المربع الكامل

الأعداد التي تمثل مربعًا كاملاً هي بشكل عام الأعداد التي تمثل عددًا طبيعيًا جذره التربيعي هو عدد موجب تمامًا لا يحتوي على كسور. من أمثلة هذه الأعداد التي تمثل المربع الكامل ما يلي:

1 يمثل المربع الكامل لـ 1 و1؛ يمثل الضرب الخاص به.

4 يمثل المربع الكامل لـ 2 و 2؛ إنه يمثل المربع وحاصل ضرب نفسه.

9 يمثل المربع الكامل للعددين 3 و -3، لذا فإن حاصل ضرب 3 وحده أو 3 تربيع هو 9

16 4 و 4-

25 5 و 5-

36 6 و 6-

49 7 و 7-

64 8 و 8-

81 9 و 9-

100 10 و 10-

مثلما يمثل الرقم 0 المربع الكامل للرقم 0، فإن الصفر ليس له قيمة سلبية.

الأعداد التي تمثل المربع الكامل هي اللانهاية واللانهاية. وتستمر القائمة من 0 إلى ما لا نهاية. أي عدد طبيعي يقع بين 0 و0، أي صحيح وموجب، يعتبر عددًا مربعًا كاملاً إذا كان له جذر تربيعي. 1، 2، 3.،……الخ. عدد صحيح مثل .

تطبيق عملي سيسهل عليك فهم الإطار المثالي

يمكن شرح المربع المثالي لطفل صغير بسهولة وبشكل عملي باستخدام العملات المعدنية. العملات المعدنية المرتبة جنبًا إلى جنب لتشكل مربعًا فارغًا تمثل رقمًا يمثل مربعًا كاملاً. تتضمن أمثلة هذا التطبيق ما يلي:

• قم بتمثيل الرقم 4 كمربع كامل باستخدام العملة المعدنية

وهنا نرى أن هذا الرقم يتكون من 4 عملات تمثل المربع الكامل للرقم 4، وبما أن كل جانب يتكون من عملتين، فإن الرقم 4 هو المربع الكامل للرقم 2، ويجب ألا ننسى الجزء السالب. منه.

• تمثيل الرقم 9 كمربع كامل باستخدام العملة المعدنية

الرقم 9 يمثل المربع الكامل للرقم 3، وهو عدد القطع النقدية التي تشكل جوانبه.

• قم بتمثيل الرقم 16 كمربع كامل باستخدام العملة المعدنية

نجد أن الرقم 16 هو المربع الكامل للرقم 4، وهو الرقم الذي يكون فيه عدد العملات المعدنية جوانب المربع.

• يمكن تمثيل الرقم المربع الكامل باستخدام العملات المعدنية عن طريق جعل المربع يساوي عدد العملات المعدنية في أي عمود لا يحتوي فقط على الجوانب ولكن عدد العملات المعدنية في أي صف. على سبيل المثال، من الممكن تمثيل الرقم 12 بالشكل أدناه. لكن كما نرى فإن الرقم 12 لا يعتبر مربعا كاملا لأن وسط المربع فارغ، وجذره التربيعي ليس عددا صحيحا لأنه 3.4، على عكس 144 الذي جذره التربيعي 12. .

بعد معرفة إجابة أي من الأعداد التالية يعد مربعا كاملا، هل يمكنك معرفة ما إذا كان الرقم 361 يمثل مربعا كاملا أم لا، بالإضافة إلى معرفة المربع الكامل وشروطه؟

• تمثيل العدد 9 كمربع كامل باستخدام العملات المعدنية

يمثل العدد 9 مربع كامل للعدد 3 الذي يزيد عدد العملات لأضلاعه .

• 16 كم ربع كامل باستخدام العملات المعدنية

نجد أن العدد 16 هو العدد الكامل للعدد 4، وهو العدد الذي يكون العملات فيه أضلاع عدد العدد.

• أنا آسف، أنا آسف أنا آسف أنا آسف 12 مثلًا ممكن مقط، فت مثيل الرقم 12 لشكل التالي، ولكن كما نرى فالمربع كامل من المنتصف، لذا 12 مربع كامل، كما أن تريبيعي له لا يمثل عدد ح هو 3.4، على عكس 144 تربيعي 12.

بعد المعدل ة ما إن كان الرقم 361 يمثل مربع كامل أم لا؟