المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات
المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات متوازي المستطيلات هو أحد الأشكال الهندسية ويتكون من 6 أوجه، يشبه المستطيل لكن كل حروفه بزوايا قائمة، فهو يشبه المكعب بعض الشيء لكن المكعب متساوي في الأطوال لكن متوازي المستطيلات متساوي في الأوجه الجانبية والقاعدتين، لذلك عليك معرفة المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات، لذا أدعوك للتعرف على المزيد عبر موقع ايوا مصر .
المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات
- توضح المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات أنها عبارة عن المساحة السطحية ماعدا مساحة الوجهين السفلي والعلوي، ويمكن التعبير عنها بأن المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = 2× ارتفاع متوازي المستطيلات × (طول متوازي المستطيلات + عرض متوازي المستطيلات).
- أي المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات هي = 2×ج(أ+ب)، على سبيل المثال أبعاد متوازي المستطيلات هي 5 سم، 4 سم، فما هي مساحة الجانبية متوازي المستطيلات؟
- الإجابة: قانون المساحة الجانبية متوازي المستطيلات = 2× ج×(أ+ب) = 2×4×(5+3)= 64 سم مربع.
- هناك قانون آخر للمساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = محيط القاعدة× الارتفاع، وهذه مساحة الأوجه الأربع بدون القاعدتين، مثال: أحسب المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات ارتفاعه 5 سم ومحيط القاعدة 3 سم؟
- المساحة الجانبية= 3×5=15 سم مربع.
المساحة الكلية للمكعب
- المكعب له 6 أوجه ومتساوي الأضلاع، فهذه الأوجه مربعات متطابقة فيمكن حساب مساحة أحد المربعات وضربها في العدد 6 لحساب مساحة المكعب، وقانون مساحة المكعب هو بمعلومية طول ضلعه، القانون هو: مساحة المكعب= 6× س تربيع، تعد س: هي اختصار طول ضلع المكعب لمعرفة مساحة السطح الجانبي.
- ومساحة السطح الجانبي للمكعب هي= 2(س*س + س*س)، ليصبح القانون هكذا= 2(س² + س²)، ليتم اختصاره ليصبح هكذا=2(2 س²)، ليصبح الشكل النهائي للقانون هو الآتي: =4*س² .
- مثال لمعرفة مساحة المكعب ومعرفة كيفية قياس وحساب مساحة المكعب، مثال رقم 1، مكعب طول ضلعه 3 سم فما هي مساحته؟ الإجابة= 6×3×3=54 سم مربع، أحسب مساحة المكعب إذا علمت طول أحد أضلاعه 5 سم؟ الإجابة = مساحة المكعب=6× س²، فمساحة المكعب = 6 * 5² ، إذا مساحة المكعب = 6 * 5 * 5 مساحة المكعب = 150 سم مربع.
محيط القاعدة لمتوازي المستطيلات
- يعد متوازي المستطيلات هو مجسم ثلاثي الأبعاد، وتم تعريف المحيط أنه كالخيط الذي يلتف حول شكل المستطيل أو المربع أو المثلث أو متوازي الأضلاع، أو الدائرة لذلك لا يمكن قياس محيط متوازي المستطيلات مطلقا، لكن يمكنك أن تقوم بحساب المساحة الجانبية له وحساب مساحة كل وجه من أوجه متوازي المستطيلات.
ثم تقوم بحساب المساحة الكلية له عن طريق جمع كافة المساحات الجانبية لجميع الأوجه وجمعها بطريقة جبرية، كما تكون وحدة المساحة الخاصة بالحالتين هي وحدة الطول المربعة، أي المتر المربع أو سم المربع، لمعرفة القانون الخاصة بمحيط القاعة لمتوازي المستطيلات هو:
- قانون المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات وهو= محيط القاعدة × الارتفاع، ولحساب محيد القاعدة = طول القاعدة + عرض القاعدة، أما قانون المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مجموع مساحتي القاعدتين، أما قانون مساحتي القاعدتين = مساحة القاعدة الأولى + مساحة القاعدة الثانية.
- لمعرفة قانون مساحة القاعدة الأولى = طول الضلع× عرض الضلع، وعليك معرفة أن بعد متوازيات المستطيلات يكون بقاعدة واحدة فقط فعليك الانتباه قبل تطبيق أي قانون.
حجم متوازي المستطيلات
- كما نعرف أن معنى كلمة الحجم يدل على كمية الفراغ أو الشيء المتواجد داخل الشكل ثلاثي الأبعاد، ويمكن حساب حجم متوازي المستطيلات وهو شكل ثلاثي الأبعاد، فالقانون الخاص به هو: حجم متوازي المستطيلات= الطول× العرض× الارتفاع، والقانون بالرموز هو: ح= أ× ب× ج.
- لمعرفة معنى كل رمز فهو كالآتي: ح= حجم متوازي المستطيلات، أ= طول متوازي المستطيلات، ب= عرض متوازي المستطيلات، ج= ارتفاع متوازي المستطيلات.
المثال الأول لحساب حجم متوازي المستطيلات هو:
ما حجم متوازي المستطيلات الذي يكون طوله 14 سم، وعرضه 12 سم وارتفاعه 8 سم؟ الإجابة = لمعرفة حجم متوازي المستطيلات من خلال هذا القانون وهو: قانون حجم متوازي المستطيلات= الطول× العرض× الارتفاع، لذلك حجم متوازي المستطيلات = 14× 12× 8= 1344 سم مكعب.
المثال الثاني لمعرفة حجم متوازي المستطيلات:
- ما هو حجم متوازي المستطيلات طوله 14 سم، عرضه 50 مم ، ارتفاعه 10 سم؟ الإجابة: قانون حجم متوازي المستطيلات = الطول× العرض× الارتفاع، الطول والارتفاع بوحدات السنتيمتر، لكن العرض بوحدة المليمتر، كما ونعرف جيدا أن 10 مم= 1 سم.
- لذلك فكل 50 مم يساوي 5 سم، وأصبح الآن كلا من الارتفاع والطول والعرض بنفس الوحدة، الإجابة = 14×5×10=700 سم مكعب.
المساحة الجانبية والكلية لمتوازي المستطيلات للصف السادس
- في البداية علينا معرفة ما هي خواص متوازي المستطيلات، فمن خواصه هو أن متوازي المستطيلات له 8 رؤوس، وله 12 حرف، كما أن متوازي المستطيلات له أوجه كل وجهين متقابلين متساويين في المساحة، وأن متوازي المستطيلات هو مجسم يعتبر منتظم، فالمجسم هو كل جسم يشغل حيز من الفراغ.
- كما أن متوازي المستطيلات له قاعدة مربعة وقد تكون مستطيلة، ولقياس حجم متوازي المستطيلات يمكن من خلال هذه القوانين: الطول× العرض× الارتفاع وذلك أن كانت القاعدة مستطيلة، لكن أن كانت القاعدة مربعة يكون قاعدة الحجم= طول الضلع × نفسه × الارتفاع.
- وهناك قانون ثالث لحجم متوازي المستطيلات وهو: حاصل ضرب أبعاده الثلاثة، أو مساحة القاعدة× الارتفاع، وأن كنت تريد حساب المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات لا بد أن تمر بعدة مراحل، فالمساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات لا تشبه المساحة الخاصة بالمكعب، فكل مجسم مختلف تما وله قوانينه الخاصة.
مراحل وخطوات لقياس حجم متوازي المستطيلات
أولا عليك قياس محيط القاعدة:
- ‘ن كانت القاعدة لمتوازي المستطيلات مربعة فالقانون الخاص بها هو= محيط المربع = طول الضلع × 4.
- أما إذا كانت القاعدة لمتوازي المستطيلات مستطيل فالقانون الخاص به هو = ( الطول× العرض) × 2.
ثانيا عليك قياس القاعدة:
- فإن كانت القاعدة مربعة لمتوازي المستطيلات فالقانون هو: مساحة المربع= طول الضلع × نفسه.
- أما إذا كانت القاعدة مستطيلة لمتوازي المستطيلات فالقانون هو: مساحة المستطيل= الطول × العرض.
- إذا كانت المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات هو= محيط القاعدة × الارتفاع، والمساحة الكلية لمتوازي المستطيلات هو = المساحة الجانبية+( 2× مساحة القاعدة)، لكن إن كان متوازي المستطيلات في المثال بدون غطاء أو سقف أو مغلق، وأن كان هناك حجرة يريد طلائها من جوانبها والسقف.
- أو حجرة يريد طلائها من جوانبها وأرضيتها فسوف نسير على نفس الخطوات بنفس هذا الترتيب لكن لا نقوم بحساب المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات، المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات= المساحة الجانبية + مساحة القاعدة، فإن كان يريد طلائها وقد أعطاك في المثال ثمن الطلاء بالمتر المربع.
- ويريد منك أن تجد ثمن الطلاء، فعليك بالقيام بضرب= ثمن الطلاء الخاص بالمتر المربع× عدد المترات المربعة للمساحة الكلية، لذلك ارتفاع متوازي المستطيلات= المساحة الجانبية لمتوازي÷ محيط القاعدة.
